Ed25519和RSA-1024比較，尤其安全性

當比較 Ed25519 和 RSA-1024，特別是從「安全性」的角度來看，Ed25519 在幾乎所有方面都明顯優於 RSA-1024。下面是詳細的比較分析：

---

1. 安全性強度

項目	Ed25519	RSA-1024
對應安全強度	約 128-bit（對標 AES-128）	約 80-bit（已被視為不安全）
抗量子攻擊	不具抗量子能力	不具抗量子能力
抗碰撞攻擊	高抗性（基於 Curve25519）	弱（容易被大規模運算破解）

• RSA-1024 的安全性已經被普遍認為 不夠安全。目前主流建議的最低 RSA 長度是 2048 位元，因為 1024 位 RSA 可以被有足夠資源的國家級對手在實務中破解。

• Ed25519 是基於橢圓曲線加密的現代演算法，安全性相當於約 3072-bit 的 RSA，但計算與儲存成本低很多。

---

 2. 效能（簽名速度與驗證）

項目	Ed25519	RSA-1024
簽名速度	快	慢
驗證速度	非常快	驗證較快（相對簽名）
金鑰大小	小（32 bytes 公鑰）	大（128 bytes 公鑰）
簽章大小	小（64 bytes）	大（128 bytes）

Ed25519 不但更安全，也在效能上壓倒性地優於 RSA-1024，這對於嵌入式系統、移動裝置或高頻交易系統尤其重要。

---

3. 密碼學設計的現代性

• Ed25519：設計於 2011 年，使用現代橢圓曲線 Curve25519。針對高效、安全、抗旁路攻擊（如時間攻擊）進行了設計。

• RSA-1024：設計於 1977 年，基於大數分解問題，其安全性隨時間下降，且容易受到各種旁道攻擊。

---

4. 實際使用建議

• RSA-1024：目前只應用於過時系統，不再建議使用。例如 OpenSSL 和大多數安全庫已警告或拒絕使用 RSA-1024。

• Ed25519：目前廣泛被使用於 SSH、TLS（如 Cloudflare 的 TLS 1.3）、GPG、Libsodium、OpenSSL 等現代安全系統中。